星期一的清晨,與夥伴一同走進交通大學應用數學所系館,等待與莊重教授的訪談時間,我們對訪問稿確認再三,深怕待會訪談進行得不順利。然而一走進教授辦公室,認真閱讀論文的教授一看見我們,便笑咪咪地邀請我們進門,心中的緊張感頓然消失無蹤,我們正式開始一場「數學晨間對話」!

(以下以「學」表學次方所提問題,「莊」表教授的回答)
 

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學:教授您在線上課程曾經提到,自己是喜愛有互動的教學,想請問您認為這樣「教與學」的互動可能在學生之間產生嗎?

莊:一般大家都在提倡「做中學」、「錯中學」,然而我認為更重要的應該是「教中學」,因為當你有機會教別人時,你才是在過程中收穫最大的人。舉例來說,以前我的教授告訴我說,如果你想要學好一門科目,你就開那門課,當下我很不相信,想說我自己都不熟悉遑論要教別人,但當我開始教書後,才發現「不懂得比懂得更多」,當我為了把書教好時,我會在學期初先熟悉要教的教材;然後在要上課前一週,重新看過我要教的東西,並思考如何呈現。

而在上課的過程中,從學生的互動、表情,可以判斷學生聽懂與否,再做即時的修正;下課後,我便重新回想下次該如何呈現會更好。每一次的教授經驗,我會對知識進行至少四次的回顧思考,我儼然才是這趟教學過程中最大的受益者!

所以我覺得學生間也該有「教與學」的關係,尤其在知識爆炸的時代,如何自學成為最大關鍵,而教學過程便是一種自學的方式,透過此方式學生便有機會養成自學的習慣及方法!此外,也在這過程中,他們能學會合作的精神!我想這是台灣學生需要學習的另一種互動關係!

學:教授上面有提到自學是很重要的,想請問教授在教學現場如何才能引導學生學會自我學習呢?

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莊:近期很紅的教學方法——翻轉教學,我很肯定它的基本精神,我覺得它就是想教導學生進行自我學習的一種方法,而這也讓我想到以前的學習經驗,我的高中數學老師就是這樣,進到教室就說:「自修,不會的再來問我」,在這樣的過程中,學生必須自己去讀、自己去想,進而與同學討論,或是向教授詢問,也才能將知識融會貫通,變成自己的東西;當然會有一些人詬病說:因為你們程度比較好,所以才可以這樣做,但我認為不論成績好壞,應該都能有一套教學方式引導學生自我學習,只是端看要學生學會些什麼而已;如果我們不只是將教學的成效專注在解題技巧問題上,還能更加著重在基本能力的養成,相信翻轉教室是處處可以發生的,因為最重要的是學生養成自己的學習方式,去自我理解新知識的過程,不論是跟同學、跟教授,或是透過桌遊的方式來進行,都是很棒的方法!

學:承如教授上面所言,其實很多教授、家長以及學生都不太清楚何為「數學的基本能力」,想請教教授如何解釋數學在學些什麼呢?
 

莊:數學就像很多科學一樣,就是在學「如何去解決問題」,而有人這樣描述他們的差異:「科學是學習上帝告訴你的法則,而數學則是上帝也必須遵守的法則」,從這句話,我們可以看出數學在解決問題上,扮演非常基本的角色!

舉一個有趣的例子:「國小的時候,我們都要學習雞兔同籠的問題,有個土豪教他兒子這道問題時,說:『你就叫雞跟兔排排站,然後喊一就抬一隻腳,當你喊到二的時候雞就都會坐下,那你數有幾隻兔子不就得了。』」;也有人表示:

『幫雞都裝上義肢,這樣動物們就都有四隻腳,再去算裝了多少義肢,即可得有多少隻雞』。

上面兩種情境式數學,雖然解題方法看似不同,但其實都用二元一次的代數方式在解決問題,因此我們會說「數學正是用最精準且簡潔的語言,描述一些複雜的問題」,這正是為何要學數學的原因,因為它能讓你去洞悉問題的本質,再用最簡單的方式去呈現它,並且找出最精簡的方式解決它!

學:從學生間的互動、自我學習到學習數學的本質,這些東西其實都不難從遊戲中去體會到,這也是我們推廣遊戲式學習的初衷,想請問教授對遊戲引入教學有什麼看法或是建議?
莊:我認為用遊戲去引發學生的學習動機是件好事,如果在遊戲過程中,不僅能引發動機,如果還能將知識融入其中、或是有更多層次的學習內涵,我相信這東西一定具有智慧財產的價值;此外,桌遊還能取代上述兩種情境式數學的口述性呈現,讓學生透過實際操作,將知識躍然紙上並讓學生熟悉這項知識本質,進而再推廣到學習本質上,這也是我很肯定你們的原因,希望你們可以繼續吸引更多年輕人來做這件事!

 

訪問完莊重教授後,更堅信我們用桌遊建立孩子數學學習的理念,透過遊戲,我們可以讓孩子學習到數學的本質──能洞悉問題本質,並能精準描述問題,進而解決問題。

「教與學」的同樣可以發生在學生之間,藉由知識的互動交流,將引起孩子自我學習的能力,提升學習動機,有時我們就是要將學習的舞台還給孩子,讓他們成為自己的老師!

 

文/廖晉毅、編輯/林佳瑩

 

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